第二十九章 投影与视图 随堂优化训练 （新版）新人教版九年级下

 

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　

1．李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是(　　)

2．下列投影不是中心投影的是(　　)

3．如图29-1-6，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子(　　)

图29-1-6

A．逐渐变短 

B．逐渐变长

C．先变短后变长 

D．先变长后变短

 

 

 

 

4．如下图所示的四幅图中，灯光与影子的位置最合理的是(　　)

5．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为(　　)

A．上午12时  B．上午10时

C．上午9时30分  D．上午8时

6．如图29-1-7，小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测得同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米，已知小华的身高为1.6米，那么他所住楼房的高度为______米．

图29-1-7

7．已知如图29-1-8，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝2 m.

(1)请你画出此时DE在阳光下的投影；

(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长．

图29-1-8

 

 

 

 

 

 

 

8．晚上，小亮走在大街上，他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且他自己被两边路灯照在地上的两个影子成一条直线时，自己右边的影子长为3 m，左边的影子长为1.5 m，如图29-1-9.又知小亮的身高为1.80 m，两盏路灯的高度相同，两盏路灯之间的距离为12 m，则路灯的高为________．

图29-1-9

9．与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花CD和一棵树AB.晚上幕墙反射路灯的灯光形成那盆花的影子DF，树影BE是路灯灯光直接形成的，如图29-1-10，你能确定此时路灯光源的位置吗？

图29-1-10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10．小红测得墙边一棵树AE在地面上的影子ED是2.8米，落在墙上的影子CD高1.2米，如图29-1-11，与此同时，测得一杆的长度为0.8米，影长为1米，求树的高度．

图29-1-11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

29.2　三视图

 

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　

1．两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图29-2-13所示的几何体，则该几何体的左视图是(　　)

 

图29-2-13

A．两个外离的圆            B．两个外切的圆

C．两个相交的圆          D．两个内切的圆

2．如图29-2-14所示的几何体的主视图是(　　)

               

图29-2-14                    图29-2-15

3．从不同方向看一只茶壶(如图29-2-15)，你认为是俯视效果图的是(　　)

4．如图29-2-16所示几何体：

图29-2-16

其中，左视图是平行四边形的有(　　)

A．4个      B．3个         C. 2个                D．1个

5．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是(　　)

6．一个几何体的三视图如图29-2-17，其中主视图和左视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为(　　)

图29-2-17

A．2π  B.π  C．4π  D．8π

7．如图29-2-18是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是(　　)

图29-2-18

A．3个  B．4个  C．5个  D．6个

 

 

 

 

 

 

8．如图29-2-19是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a＝(　　)

图29-2-19

 

 

A．2   B.  C．2  D．1

9．画出如图29-2-20所示几何体的三视图．

图29-2-20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10．图29-2-21是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图．

(1)请写出构成这个几何体的正方体个数；

(2)请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积．

图29-2-21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

29．3       课题学习　制作立体模型

 

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　

1．下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是(　　)

2．一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是图29-3-6所示的(　　)

图29-3-6

A．(1)  B．(1)(2)

C．(2)(3)  D．(1)(3)

3．将图29-3-7中的图形折叠起来围成一个正方体，可以得到(　　)

　     

                                        图29-3-7

4．如图29-3-8是长方体的展开图，顶点处标有1～11的自然数，折叠成长方体时，6与哪些数重合(　　)

A．7,8  B．7,9

C．7,2  D．7,4

             

图29-3-8                      图29-3-9

5．用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型，其主视图与左视图如图29-3-9，则该立方体的俯视图不可能是(　　)

6．如图29-3-10，将七个正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方体的序号是________或________．

图29-3-10

 

 

 

 

 

7．图29-3-11中的图形折叠后能围成什么图形？

图29-3-11

 

 

 

 

 

 

 

8．如图29-3-12，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是(　　)

图29-3-12

9．图29-3-13是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积(结果保留π)．

图29-3-13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10．如图29-3-14，它是某几何体的展开图．

(1)这个几何体的名称是________；

(2)画出这个几何体的三视图；

(3)求这个几何体的体积(π取3.14)．

图29-3-14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

答：小明家到公路l的距离AD的长度约为68.3 m.

第二十九章　投影与视图

29．1　投　影

【课后巩固提升】

1．D　2.D　3.C　4.B　5.D　6.48

7．解：(1)连接AC，过点D作DF∥AC，交BC延长线于点F，线段EF即为DE在阳光下的投影．

 

 

(2)∵在平行投影中，同一时刻物长与影长成比例，

∴＝，即＝.

∴DE＝15 m.

8．6.6 m

9．解：作法如下：

①连接FC并延长交玻璃幕墙于O点；

②过点O作OG垂直于玻璃幕墙；

③在OG另一侧作∠POG＝∠COG，交EA的延长线于点P，

则点P就是路灯光源位置．如图D77.

        

图D77                     图D78

10．解：如图D78，连接AC，并延长交ED的延长线于点B，由题意，得＝，∴DB＝＝1.5(米)．

又＝，即＝.

∴AE＝＝3.44(米)．

答：树的高度为3.44米．

29．2　三视图

【课后巩固提升】

1．D　2.B　3.A　4.B　5.D　6.C　7.D　8.B

9．解：如图D81.

图D81

10．解：(1)5个．

(2)S_表＝5×6a²－2×5a²＝20a².

29．3　课题学习　制作立体模型

【课后巩固提升】

1．A　2.D　3.D　4.C　5.D　6.6　7

7．解：(1)是三棱柱，(2)是五棱柱．

8．D

9．解：该立体图形为圆柱．

因为圆柱的底面半径r＝5，高h＝10，所以圆柱的体积V＝πr²h＝π×5²×10＝250π.

答：所求立体图形的体积为250π.

 

 

 

10．解：(1)圆柱

(2)这个几何体的三视图如图D84.

图D84

(3)体积为πr²h＝3.14ײ×20＝1570.