《立方根》同步测试（第1课时）

一、选择题

1．-8的立方根为(　　)．

A．2                 B．-2              C．±2              D．±4

考查目的：考查立方根的概念．

答案：B．

解析：由于，根据立方根的概念可得-8的立方根为-2．

2．下列说法正确的是(    )．

A．负数没有立方根                         B．8的立方根是±2

C．立方根等于本身的数只有±1              D．

考查目的：考查立方根的概念和性质．

答案：D．

解析：根据立方根的概念和性质可判断：所有的数都有立方根，且立方根只有一个，所以选项A、B错误；立方根等于本身的数有三个，分别为0，±1，所以选项C错误；由可知，选项D正确．

3．的平方根是(　　)．

A．±4             B．4             C．±2           D．不存在

考查目的：考查立方根和平方根的概念以及立方根的符号表示．

答案：C．

解析：表示64的立方根，根据立方根的概念，得=4，再根据平方根的概念，得4的平方根为±2．

二、填空题

4．如果，则的值是          ．

考查目的：考查立方根的性质．

答案：．

解析：由已知可知，，根据立方根的性质，．

5．的立方根是          (结果用符号表示)．

考查目的：考查算术平方根与立方根的概念以及算术平方根、立方根符号表示．

答案：．

解析：=9，9的立方根为．

6．-27的立方根与64的平方根的和是          ．

考查目的：考查平方根与立方根的概念和计算．

答案：-11或5．

解析：根据平方根与立方根的概念，可得：-27的立方根是-3，64的平方根是±8，所以-27的立方根与4的平方根的和是5或-11．

三、解答题

7．求下列各式的值：

（1）；（2）；（3）；（4）．

答案：（1）；（2）；（3）；（4）．

解析：本题考查求立方根的方法，需要注意的是：在求带分数的立方根时，必须先把它化成假分数．

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

8．有一棱长为6的正方体容器中盛满水，将这些水倒入另一正方体容器时，还需再加水127才能盛满，求另一正方体容器的棱长．

考查目的：考查立方根的实际应用．

答案：7．

解析：原正方体容器的容积=()，另一正方体容器的容=216+127=343()，其棱长为．