8.3  实际问题与二元一次方程组

一、【学习目标】：

学习目标：1.会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用2通过应用题学习进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性

3体会列方程组比列一元一次方程容易

学习重点：通过实践与探索，运用二元一次方程组解决有关配套与设计的应用题

学习难点：通过实践与探索，运用二元一次方程组解决有关配套与设计的应用题.

二、【自主学习】：

（认真学习课本99页探究2，疑难问题记录下来，课堂上小组讨论）

三、【合作探究】：　

探究用二元一次方程组解决实际问题　

（先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流与评价）

据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1∶2.现要把一块长200m，宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3∶4？

⑴“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1∶2”是什么意思？

⑵“甲、乙两种作物的总产量比为3∶4”是什么意思？

⑶本题中有哪些等量关系？

⑷如下图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE. 此时设AE＝xm，BE＝ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组

解这个方程组，得

过长方形土地的长边上离一端约______处，把这块土地分为两块长方形土地.较大的一块土地种___种作物，较小的一块土地种____种作物.

⑸你还能设计其他种植方案吗？试试看.

四、【当堂检测】：

1、学校的篮球比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比为3：2，求这两种球队各是多少个？

   2、 运往灾区的两批货物，第一批共480吨，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完；第二批共运524吨，用10节火车车厢和6辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？

3、某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表：

已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？

4、 木工厂有56个工人，2个工人一天可以加工3张桌子，3个工人一天可加工10把椅子，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4把椅子配套？

5、用白铁皮做罐头盒.每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？