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27.2相似三角形 第4课时 教案
上传:admin 审核发布:admin 更新时间:2015-3-23 15:34:34 点击次数:564次

教学时间

 

课题

27.2相似三角形 第四课时

相似三角形的应用举例

课型

新授课

知 识

能 力

1. 进一步巩固相似三角形的知识. 

2. 能够运用三角形相似的知识,解决不能直接测量物体的长度和高度(如测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题)等的一些实际问题. 

过 程

方 法

3. 通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型,进一步了解数学建模的思想,培养分析问题、解决问题的能力.

情 感

态 度

价值观

 

教学重点

运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度

教学难点

灵活运用三角形相似的知识解决实际问题(如何把实际问题抽象为数学问题).

教学准备

教师

多媒体课件

学生

“五个一”

课  堂  教  学  程  序  设  计

设计意图

一、课堂引入

问:世界现存规模最大的金字塔位于哪个国家,叫什么金字塔?

胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔,被喻为世界古代七大奇观之一 .塔的4个斜面正对东南西北四个方向,塔基呈正方形,每边长约230多米据考证,为建成大金字塔,共动用了10万人花了20年时间原高146.59米,但由于经过几千年的风吹雨打顶端被风化吹蚀所以高度有所降低

在古希腊,有一位伟大的科学家叫泰勒斯一天,希腊国王阿马西斯对他说:“听说你什么都知道,那就请你测量一下埃及金字塔的高度吧!”,这在当时条件下是个大难题,因为是很难爬到塔顶的.你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗?

二、例题讲解

    例1(教材P483——测量金字塔高度问题)

    分析:根据太阳光的光线是互相平行的特点,可知在同一时刻的阳光下,竖直的两个物体的影子互相平行,从而构造相似三角形,再利用相似三角形的判定和性质,根据已知条件,求出金字塔的高度

解:略(见教材P48

    问:你还可以用什么方法来测量金字塔的高度?(如用身高等)

    解法二:用镜面反射(如图,点A是个小镜子,根据光的反射定律:由入射角等于反射角构造相似三角形)(解法略)

 

    例2(教材P494——测量河宽问题)

    分析:设河宽PQ长为x m ,由于此种测量方法构造了三角形中的平行截线,故可得到相似三角形,因此有,即.再解x的方程可求出河宽.

解:略(见教材P49

问:你还可以用什么方法来测量河的宽度? 

解法二:如图构造相似三角形(解法略)

  

    例3(教材P495——盲区问题)

分析:略(见教材P49

解:略(见教材P50

三、课堂练习

1. 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例.在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?

2. 小明要测量一座古塔的高度,从距他2米的一小块积水处C看到塔顶的倒影,已知小明的眼部离地面的高度DE1.5米,塔底中心B到积水处C的距离是40.求塔高

 

 

作业

设计

必做

教科书P55891011

选做

教科书P5616

 

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