数学：26.1反比例函数课时练（人教新课标八年级下）

第一课时

一、选择题

1.下列表达式中，表示是的反比例函数的是（      ）

①     ②.     ③    ④是常数，

A.①②④　　　　B.①③④　　　　C.②③　　　　　D.①③

2.下列函数关系中是反比例函数的是（    ）

A.等边三角形面积S与边长的关系            B.直角三角形两锐角A与B的关系

C.长方形面积一定时，长与宽的关系        D.等腰三角形顶角A与底角B的关系

3. （08辽宁省十二市）若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定经过点（    ）

A．              B．              C．         D．

4.某工厂现有原材料100，平均每天用去，这批原材料能用天，则与之间的函数关系式是（       ）

A.     B.       C.       D.

二、填空题

5.反比例函数，当时，=           ；

6.当为         时，函数是反比例函数.

7.已知一个长方形的面积是20，那么这个长方形的长为

与宽为之间的函数关系式为           .

8. 某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 I（A）与

可变电阻 R（Ω）之间的函数关系如图所示，你写出它的解析式是       .

9. 小明家离学校，小明步行上学需，那么小明步行速度可以表示为；水平地面上重的物体，与地面的接触面积为，那么该物体对地面压强可以表示为；，函数关系式还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举1例：                                  ．

三、解答踢

11. 甲、乙两地相距100，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间表示为汽车速度的函数，并画出函数图象.

12. 已知函数y = y₁－y₂，y₁与x成反比例，y₂与x－2成正比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求当x＝5时y的值。

第一课时答案：

一、1.D，提示：直接利用定义法判断；2.C，提示：根据条件列出关系式，A为，B为A=90-B，C为，D为A=180-2B，只有选项C满足是常数，）形式；3.D  4.B；

二、5.-6；6.-2；提示：根据反比例函数的定义得，符合条件的是；7.；8. ；9. 体积为1 500的圆柱底面积为，那么圆柱的高可以表示为（其它列举正确均可）；

三、11. 由得，图略（注意，只画在第一象限即可.

12. 解：设，，则y = 。

根据题意有： ，解得：，，∴

当x＝5时,y=.

 

第二课时

1. 反比例函数的图象是________，过点(，____)，其图象两支分布在_   __象限；

2. 已知函数的图象两支分布在第二、四象限内，则的范围是_________

3. 双曲线经过点(，)，则；

4. 若点（3，6）在反比例函数y= (k≠0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是

A.（－3，6）                                                        B.（2，9）

C.（2，－9）                                                        D.（3，－6）

5. 当x＜0时，下列图象中表示函数y=－的图象是

6. 若A（x₁,y₁）,B(x₂，y₂)，C（x₃,y₃）都是反比例函数y=－的图象上的点，且x₁＜0＜x₂＜x₃，则y₁,y₂,y₃由小到大的顺序是__________.

7. 已知某县的粮食产量为a(a为常数)吨，设该县平均每人粮食产量为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系的图象可能是下图中的__________，并说明你的理由.

8. 如图1为反比例函数的图象，则它的解析式为_________.

图1

 

9. 如图2，反比例函数图象上一点A，过A作AB⊥x轴于B，若S_△AOB=3，则反比例函数解析式为_________.

图2

10. 如图3，过反比例函数y= (x＞0)图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S₁、S₂，比较它们的大小，可得（    ）

, , 图3

 

A.S₁＞S₂                                                                                                    B.S₁＜S₂

C.S₁=S₂                                                                                                        D.S₁、S₂的大小关系不能确定

11. 正比例函数y=2x与反比例函数y=在同一坐标系的大致图象为（    ）

 

 

 

 

 

 

 

12. .已知y与x的部分取值满足下表：

x	－6	－5	－4	－3	－2	－1	2	3	4	5	6	……
y	1	1.2	1.5	2	3	6	－3	－2	－1.5	－1.2	－1	……

（1）试猜想y与x的函数关系可能是你们学过的哪类函数，并写出这个函数的解析式.（不要求写x的取值范围）

（2）简要叙述该函数的性质.

13. 已知正比例函数与反比例函数的图象都过A(，1)点．求:

 (1)正比例函数的解析式；

 (2)正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标．

14. 已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6。

（1）求两个函数的解析式；

（2）结合图象求出时，x的取值范围。

15. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．

（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

（2）求的面积．

 

第二课时答案：

1. 双曲线，2，二、四，提示：因为-4＜0，所以图象位于二、四象限；2.提示：由图象两支分布在第二、四象限内得到，即；3.-6；4.B，提示：先求出反比例函数的解析式为，将选项代入解析式，正确的是B；5.C，提示：又-1＜0，图象位于二、四象限，又因为所以图象位于第二象限，故选C；6. .y₂＜y₃＜y₁，提示：根据反比例函数的性质得到；7. 图①，理由是：粮食产量a必为正数，故其图象应在第一、三象限.人口数量x也为正数,故图象必在第一象限，又xy=a,则其图象应为双曲线的一个分支，综上，可知y与x的函数图象必为图①.；8. y=－；9. y=，提示：设A点的坐标（），根据三角形的面积得，所以反比例函数的比例系数为，所以；10.C；11.D；

12. （1）反比例函数，y=.（2）该函数性质如下：

①图象与x轴、y轴无交点；

②图象是双曲线，两分支分别位于第二、四象限；

③图象在每一个分支都朝右上方延伸，当x＜0时，y随x的增大而增大，当x＞0时，y随x的增大而增大.

13.（1）把代入，，把代入，（2）解方程组，故另一交点为（-3，-1）；

14. （1）由已知设交点A（m，6）

                                                                                               

    （2）由方程组得

                                   

由图像可知当     

15.解：（1）点在反比例函数的图象上，

．反比例函数的表达式为．

点也在反比例函数的图象上，，即．

把点，点代入一次函数中，得

解得一次函数的表达式为．

（2）在中，当时，得．直线与轴的交点为．

线段将分成和，

．