28．1　锐角三角函数

 

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　

1．三角形在正方形风格纸巾中的位置如图28-1-3所示，则sinα的值是(　　)

图28-1-3

A.      B.     C.    D.

 

 

2．如图28-1-4，某商场自动扶梯的长l为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为θ，则tanθ＝(　　)

图28-1-4

A.                B.                C.                D.

3．cos30°＝(　　)

A.  B.  C.  D.

4．在△ABC中，∠A＝105°，∠B＝45°，tanC＝(　　)

A.  B.  C．1  D.

5．若0°<A<90°，且4sin²A－2＝0，则∠A＝(　　)

A．30°            B．45°  C．60°         D．75°

6．按GZ1206型科学计算器中的白键，使显示器左边出现DEG后，求cos9°的值，以下按键顺序正确的是(　　)

A.  B.2ndF

C.  D.2ndF

7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.已知2a＝3b，求∠B的三角函数值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8．下列结论中正确的有(　　)

①sin30°＋sin30°＝sin60°；

②sin45°＝cos45°；

③cos25°＝sin65°；

④若∠A为锐角，且sinA＝cos28°，则∠A＝62°.

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

9．如图28-1-5，直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与B点重合，折痕为DE，则tan∠CBE＝(　　)

图28-1-5

A.  B.  C.  D.

 

 

10．如图28-1-6，AD是BC边上的高，E为AC边上的中点，BC＝14，AD＝12，sinB＝.

(1)求线段CD的长；

(2)求tan∠EDC的值．

图28-1-6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

第二十八章　锐角三角函数

28．1　锐角三角函数

【课后巩固提升】

1．C　2.A　3.C　4.B　5.B　6.A

7．解：由2a＝3b，可得＝.

设a＝3k，b＝2k(k>0)，由勾股定理，得

c＝＝＝k.

∴sinB＝＝＝，cosB＝＝＝，tanB＝＝＝.

8．C

9．C　解析：设CE＝x，则AE＝8－x，由折叠性质知，AE＝BE＝8－x，在Rt△CBE中，由勾股定理，得BE²＝CE²＋BC²，即(8－x)²＝x²＋6²，解得x＝.

∴tan∠CBE＝＝＝.

10．解：(1)在Rt△ABD中，sinB＝＝，又AD＝12，

∴AB＝15.BD＝＝9.

∴CD＝BC－BD＝14－9＝5.

(2)在Rt△ADC中，E为AC边上的中点，∴DE＝CE，

∴∠EDC＝∠C.∴tan∠EDC＝tanC＝＝.