浙江省温州市苍南县巨人中学高中数学 4.2.1 直线与圆的位置关系导学案 新人教A版必修2

【课前预案】

1．初中学过的平面几何中，直线与圆的位置关系有几种？

 

2．怎样判断直线与圆的位置关系呢？

 

【课内导案】

一、学习目标

１．能根据给定的直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系．

２．通过直线与圆的位置关系的学习，体会用代数方法解决几何问题的思想．

３．通过本节内容的学习，进一步体会到用坐标法解决几何问题的优越性，逐步养成自觉应用坐标法解决几何问题的习惯．

学习重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法．

学习难点：用坐标法判直线与圆的位置关系．

二、探究过程

问题：

一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西80km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域.已知港口位于台风中心正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？

探究一：用直线的方程和圆的方程怎样判断它们之间的位置关系？

1.如何建立直角坐标系？

 

 

2.根据直角坐标系写出直线和圆的方程.

 

 

3.怎样用方程判断他们的位置关系?

 

 

 

探究二:判断直线与圆的位置关系有几种方法？（从几何和方程角度）

 

 

 

 

 

典型例题：

例1　已知直线l：x＋y－5=0和圆Ｃ：，判断直线和圆的位置关系.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

三、反思总结

位置关系	几何特征	方程特征	几何法	代数法

 

四、当堂检测

 1．已知直线与圆相切，则的值为（   ）

  　　 A．8       B．-18        C．－18或8        D．不存在

 2．设直线和圆相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是          . 

   3．求经过点A（2，-1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上的圆的方程．

 

 

 

 

【课后作业】　

  1．直线与圆没有公共点，则的取值范围是（      ）

A．　 B．　 C．  D． 

  2.圆在点处的切线方程为  （      ）

   A、        B、 

   C、       D、