直线平面平行的判定及其性质（基础训练）

1．已知直线l⊥平面，直线m平面，则下列命题中正确的是 （    ）

A． B． C． D．

答案：A

2．在下列条件中，可判断平面α与β平行的是 （   ）

A．α、β都垂直于平面r.

B．α内存在不共线的三点到β的距离相等.

C．l，m是α内两条直线，且l∥β，m∥β.

        D．l，m是两条异面直线，且l∥α，m∥α, l∥β，m∥β.

答案：D

解析：因为l，m是两条异面直线，且l∥α，m∥α, l∥β，m∥β所以得α与β平行。

3．下列命题正确的是 （    ）

A. 过平面外的一条直线只能作一平面与此平面垂直

B. 平面⊥平面于，，，则

C. 一直线与平面的一条斜线垂直，则必与斜线的射影垂直

D. 、、是两两互相垂直的异面直线，为、的公垂线，则∥

答案：D

4．在空间四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA， E∈AB,F∈CD 且AE：EB=CF：FD= λ 

（0＜ λ ＜1 ＝ 设EF与AC、BD所成的角分别是 α 、 β ，则 α+β=  （    ）

A.大于90°          B.小于90°          C.等于90°          D.与 λ 的值有关

答案：C

5．已知α，β是平面，m，n是直线.下列命题中不正确的是 （    ）

   A．若m∥n，m⊥α，则n⊥α B．若m∥α，α∩β=n，则m∥n

C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β D．若m⊥α，，则α⊥β

答案：D

6．已知平面平面,直线且则 （    ）

A．内必存在直线与平行，且存在直线与垂直

B．内不一定存在直线与平行，但必存在直线与垂直

C．内不一定存在直线与平行，且不存在直线与垂直

D．内必存在直线与平行，但不存在直线与垂直

答案：B

7．将边长为的正方形沿对角线折起，使得，则三棱锥—的体积为 （    ）

A.             B.              C.           D. 

答案：D

解析：取BD的中点为O，BD⊥平面OAC，，则=。选D

8．在矩形ABCD中，AB=a，AD=2b，a，E、F分别是

AD、BC的中点，以EF为折痕把四边形EFCD折起，

当时，二面角C—EF—B的平面角的余          

弦值等于                              （     ）

A．0 B．   C． D．

答案：C

解析：由图可知   CE=BE=   当时，CB=。  为所求平面角，由余弦定理得cos。 选（C）。